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带复乘椭圆曲线的岩泽理论
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:p进L函数 = Iwasawa theory of elliptic curves with complex multiplication :p-adic L functions /Ehud de Shalit著 ;孙超超, 张新译
ISBN/ISSN：978-7-04-061250-9
价格：CNY59.00
出版：北京 :高等教育出版社 ,2024
载体形态：132页 :图 ;24cm
丛编：世界数学精品译丛 ;11
简介：本书前两章的主要内容包括形式群与局部单位, Manin-Viik和Katz的p进L函数。后两章分别探讨了它们在类域论以及在Birch-Swinnerton-Dyer (BSD) 猜想中的应用, 尤其是第四章给出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整证明。本书基本上是自洽的, 读者需要对代数数论和椭圆曲线的基本结果比较熟悉。近三十年来, 椭圆曲线的岩泽理论发展迅速, 积累了大量成果, 其中对精确形式的BSD猜想有深刻的应用。本书对了解这些发展提供了一个基本的路径。
统一题名：Iwasawa theory of elliptic curves with complex multiplication : p-adic L functions
其他题名：p进L函数
中图分类号：O187.1
责任者：沙利特 ((Shalit, Ehud de)) 著 孙超超 译 张新 译
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豆瓣内容简介：
岩泽理论是数论中一个很漂亮的理论，它建立了解析对象与代数对象之间的深刻联系。岩泽在分圆域的情形创建此理论，而后它被成功应用于带复乘的椭圆曲线中，本书是关于这一理论的一般介绍。 本书前两章的主要内容包括形式群与局部单位，Manin-Vi?ik和Katz的p进 L 函数。后两章分别探讨了它们在类域论以及在Birch-Swinnerton-Dyer (BSD)猜想中的应用，尤其是第四章给出了Coates-Wiles定理和Greenberg定理的完整证明。本书基本上是自洽的，读者需要对代数数论和椭圆曲线的基本结果比较熟悉。 近三十年来，椭圆曲线的岩泽理论发展迅速，积累了大量成果，其中对精确形式的BSD猜想有深刻的应用。本书对了解这些发展提供了一个基本的路径。
豆瓣作者简介：
目录：
前辅文
导言
第一章 形式群，局部单位与测度
1.1 相对Lubin-Tate群
1.2 Coleman幂级数
1.3 单位上的测度
1.4 显式互反律
第二章 p进L函数
2.1 背景
2.2 椭圆单位
2.3 Eisenstein数
2.4 p进L函数
2.5 Kronecker极限公式的p进类比
2.6 函数方程
第三章 在类域论中的应用
3.1 主猜想
3.2 Iwasawa不变量
3.3 进一步的主题
第四章 在带复乘椭圆曲线算术中的应用
4.1 下降法和BSD猜想
4.2 Coates-Wiles定理
4.3 Greenberg定理
符号索引
参考文献
