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理论力学简明教程
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/安宇编著
ISBN/ISSN：978-7-302-66392-8
价格：CNY48.00
出版：北京 :清华大学出版社 ,2024
载体形态：190页 :图 ;24cm
简介：本书主要讲述拉格朗日力学和哈密顿力学的内容。拉格朗日力学主要针对完整约束体系, 还介绍了与拉格朗日方程有密切联系的泛函变分极值方法。作为拉格朗日方程的应用, 介绍了有心力、微振动和刚体定点转动。有心力中突出了对称性的内容, 微振动中增加了非线性振动方程的微扰处理方法, 刚体定点转动增加了欧拉定理证明。哈密顿力学除了介绍正则方程和正则变换, 以及哈密顿一雅可比方程, 还增加了在正则变量相空间的讨论。虽这些都是传统的内容, 但其中一些例题还是紧跟时代。每章(除第8章)都配备了约20道练习题, 有些与现代联系比较紧密。数学方面的知识基本是平直空间的多元微积分和线性代数, 少量涉及傅里叶级数展开和拉普拉斯变换。最后简单介绍了非线性受迫振动的混沌现象, 主要通过数值计算展示其性质, 比较容易理解。
中图分类号：O31
责任者：安宇 编著
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豆瓣内容简介：
本书研究的主要内容是：导出各种力学系统的动力方程，如完整系统的拉格朗日方程、正则方程，非完整系统的阿佩尔方程等；探求力学的普适原理，如汉密尔顿原理、最小作用量原理等；探讨力学系统的特性；研究求解运动微分方程的方法，例如，研究正则变换以求解正则方程；研究相空间代表点的轨迹，以判别系统的稳定性等。分析力学解题法和牛顿力学的经典解题法不同，牛顿法把物体系拆开成分离体，按反作用定律附以约束反力，然后列出运动方程。重视理论框架，数学清晰，例题经典。重点是力学体系的搭建，直接从变分开始，之后才是具体的原理应用专题：有心力场、刚体、振动等。第一章先讲数学，之后是牛顿力学，牛顿力学应用，分析力学，分析力学应用。本书重点在分析力学，分析力学是理论力学的一个分支，它通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。
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