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绳圈的数学
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= Mathematics of string figures /姜伯驹著
ISBN/ISSN：978-7-5685-4128-2 精装
价格：CNY69.00
出版：大连 :大连理工大学出版社 ,2023
载体形态：xii, 174页 :图 ;22cm
丛编：走向数学丛书
简介：本书内容包括：纽结与链环的基本概念、琼斯多项式、交错纽结与交错链环、总的弯曲量、扭转与绞拧的关系等。
并列题名：Mathematics of string figures
中图分类号：O189
责任者：姜伯驹, (1937-) 著
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豆瓣内容简介：
豆瓣作者简介：
姜伯驹，北京大学数学科学学院教授，研究方向为拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学。
目录：
续编说明/i
编写说明/iii
绪 言/v
一 纽结与链环的基本概念/1
§1.1 什么是纽结,什么是链环/1
§1.2 纽结与链环的投影图/7
§1.3 用初等变换鉴别链环/15
§1.4 有向链环 环绕数/22
§1.5 形形色色的纽结与链环/32
二 琼斯多项式/49
§2.1 琼斯的多项式不变量/53
§2.2 尖括号多项式/58
§2.3 琼斯多项式及其基本性质/66
三 交错纽结与交错链环/73
§3.1 四岔地图的着色/75
§3.2 泰特猜测的证明/78
§3.3 交错链环与交错多项式/87
四 总的弯曲量/97
§4.1 闭折线的全曲率/97
§4.2 方向球面 芬舍尔定理的证明/99
§4.3 面积原理 法利-米尔诺定理的证明/105
五 扭转与绞拧的关系/108
§5.1 带形模型/110
§5.2 再谈环绕数/115
§5.3 绞拧数/125
§5.4 带形的扭转数/133
§5.5 怀特公式/139
六 纽结理论在分子生物学中的应用/146
§6.1 DNA 和拓扑异构酶/146
§6.2 实验的技术/150
§6.3 生物化学中的拓扑方法/151
附 录/156
附录1 阅读材料/156
附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159
数学高端科普出版书目/175
