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高等数学题型解析与训练
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/夏大峰 ... [等] 编
ISBN/ISSN：978-7-04-040846-1
价格：CNY44.80
出版：北京 :高等教育出版社 ,2014
载体形态：514页 ;23cm
附注：南京信息工程大学教材基金资助项目 本书可供非数学类专业的学生及准备报考硕士研究生的人员使用。
简介：本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。
中图分类号：O13-44
责任者：夏大峰 编 符美芬 编 朱凤琴 编
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豆瓣内容简介：
本书是高等数学的配套辅导书，既可作为课程教学内容的复习与训练，巩固所学内容，又可拓宽高等数学知识。本书与课堂教学内容同步，便于自学，可帮助读者加深对知识的理解和应用。例题既兼顾每章内容的复习与巩固，又涉及多个知识点的学习与综合，每个例题都对涉及的知识点、解题思路与题型归纳等进行分析。每章后面都配有训练与参考答案。
本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数。
本书可供非数学专业的学生及准备报考硕士研究生的人员使用。
豆瓣作者简介：
目录：
第一章 函数 极限 连续 1
内容概述：一、函数及其性质（1）；二、极限（2）；三、无穷小与无穷大（4）；四、函数的连续性（6）
题型训练 8
训练一 30
训练一参考答案 41
第二章 导数与微分 41
内容概述：一、导数的概念与求导法则（41）；二、高阶导数（44）；三、一元函数的微分（46）
题型解析 48
训练二 68
训练二参考答案 76
第三章 微分中值定理与导数的应用 81
内容概述：一、微分中值定理（81）；二、洛必达法则（82）；三、泰勒公式（85）；
四、函数的单调性与极值、曲线的凹凸性与拐点（87）；五、曲线的作图、曲率（90）；六、弹性分析（92）
题型解析 93
训练三 125
训练三参考答案 137
第四章 不定积分 142
内容概述：一、不定积分的相关概念（142）；二、不定积分的性质（142）；三、不定积分的换元法（144）；四、不定积分的分部积分法（146）；五、几类特殊函数的不定积分（146）
题型解析 148
训练四 160
训练四参考答案 165
第五章 定积分及其应用 169
内容概述：一、定积分的相关概念（169）；二、定积分的性质（170）；三、积分变限函数（171）；四、牛顿—莱布尼茨公式（172）；五、定积分的计算（173）；六、无穷限的反常积分（174）；七、无界函数的反常积分（175）；八、反常积分的审敛法（176）；九、伽马函数（F去掉一横）（177）；十、定积分的应用（178）
题型解析 181
训练五 202
训练五参考答案 213
第六章 微分方程 219
内容概述：一、一阶微分方程（219）；二、可降解的高阶微分方程（222）；三、高阶线性微分方程（223）；四、差分方程（226）；五、常系数线性微分方程组（229）
题型解析 230
训练六 249
训练六参考答案 257
第七章 向量代数与空间解析几何 262
内容概述：一、空间直角坐标系（262）；二、向量与向量代数（263）；三、向量的数量积与向量的向量积（266）；四、曲线与平面的方程（268）；五、空间曲线与直线及其方程（271）
题型解析 274
训练七 287
训练七参考答案 292
第八章 多元函数微分学及其应用 295
内容概述：一、多元函数及其极限、连续性（295）；二、偏导数与全微分（299）；三、多元复合函数和隐函数的微分法（301）；四、方向导数、梯度（305）；五、空间曲线的切线与法平面（306）；六、曲面的切平面与法线（307）；七、多元函数的极值（308）
题型解析 310
训练八 339
训练八参考答案 349
第九章 重积分 354
内容概述：一、重积分的概念（354）；二、二重积分的计算（356）；三、三重积分的计算（358）；四、重积分的应用（362）
题型解析 363
训练九 385
训练九参考答案 393
第十章 曲线积分与曲面积分
内容概述：一、对弧长的曲线积分（396）；二、对坐标的曲线积分（398）；三、对曲面的曲面积分（402）；四对坐标的曲面积分（403）
题型解析 408
训练十 428
训练十参考答案 441
第十一章 无穷级数
内容概述：一、数项级数（445）；二、幂级数（449）；三、傅里叶级数（453）
题型解析 455
训练十一 486
训练十一参考答案 495
附录1 常用的中学数学公式 500
附录2 积分表 503
参考文献 513
