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组合设计理论
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/沈灏著
ISBN/ISSN：978-7-313-01666-9
价格：CNY42.00
出版：上海 :上海交通大学出版社 ,2008.1
载体形态：330页 :图 ;23cm
简介：本书系统论述组合设计理论。全书共分十章，全面深入地介绍了区组设计、有限几何、差集与差族、成对平衡设计和可分解设计等组合设计理论主要分支的基本概念等。
附注：数学、信息论和计算机科学等专业师生及相关读者。
中图分类号：O157 TP312HT
责任者：沈灏 著 鲍尔斯 ((Bowers, Michael)) 著 刘申 朱瑜敏 鲁奇
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豆瓣内容简介：
《组合设计理论(第2版)》全面讲述组合设计理论。全书从组合设计的基本概念开始，讲述有限几何、差集和差族，Handamand矩阵，正交准丁方，PBD设计等组合设计中的重要内容、基础理论和重要方法，还介绍了组合设计理论在纠错码理论和密码学中的若干应用。《组合设计理论(第2版)》论证严谨、叙述简洁、语言流畅。
豆瓣作者简介：
目录：
第1章 引论 1
1.1 有限关联结构 1
1.2 平衡不完全区组设计 6
1.3 成对平衡设计与可分组设计 11
1.4 正交拉丁方与横截设计 18
1.5 t-设计 24
1.6 注记 28
第2章 对称设计理论基础 31
2.1 对称PBD设计 31
2.2 对称设计的关联矩阵 35
2.3 拟剩余设计 36
2.4 Bruck-Ryser-Chowla定理 40
2.5 对称设计的自同构 52
2.6 对称设计的扩张 56
2.7 注记 59
第3章 有限几何 62
3.1 有限射影平面 62
3.2 有限仿射平面 66
3.3 有限射影几何，Desargues定理 68
3.4 有限几何中的计数定理与设计的构作 73
3.5 Baer子平面 79
3.6 完美(k,m)-弧与Hermite弧 83
3.7 注记 90
第4章 差集与差族 92
4.1 差集与正则对称设计 92
4.2 乘子定理 95
4.3 Singer定理 102
4.4 Hadamard差集 105
4.5 分圆类与差集的构作 108
4.6 差族 111
4.7 注记 124
第5章 Hadamard矩阵 127
5.1 Hadamard矩阵与Hadamard 2-设计 127
5.2 Hadamard矩阵的递归构作 133
5.3 Paley方法 139
5.4 Williamson方法 145
5.5 Baumert-Hall阵列 152
5.6 注记 156
第6章 正交拉丁方 158
6.1 Euler猜想的否定 158
6.2 差阵与分组正则横截设计 163
6.3 拟差阵与不完全横截设计 169
6.4 正交拉丁方的递归构作 174
6.5 N(n)的界与渐近性态 180
6.6 自正交拉丁方 184
6.7 注记 191
第7章 PBD设计的存在性与构作 194
7.1 直接构作法 194
7.2 设计的递归构作 204
7.3 PBD闭集的有限生成集与基 207
7.4 B(3,λ;v)与B(4,λ;v)的存在性 211
7.5 可分组设计的存在性与构作 216
7.6 填充与覆盖 221
7.7 注记 226
第8章 可分解设计 230
8.1 R_k^*的PBD闭性 230
8.2 Kirkman三元系的存在性 233
8.3 标架设计 237
8.4 均匀Kirkman 3-标架设计的存在性 241
8.5 可分解三元系的存在性 246
8.6 注记 251
第9章 存在性猜想的证明 255
9.1 F_q中(q,k,λ)-差族的渐近存在性 255
9.2 λ充分大时B(k,λ;v)的存在性 261
9.3 B(k,1;v)的渐近存在性 266
9.4 PBD闭集的终极周期性 270
9.5 PBD设计的渐近存在性 275
9.6 注记 281
第10章 设计的应用 283
10.1 Hadamard矩阵与Levenshtein定理 283
10.2 最优等重码 292
10.3 组合设计与最优认证码 299
10.4 正交阵列与门限方案 304
10.5 完美Hash族 309
10.6 注记 312
索引 313
参考文献 319
